Stikprøve af elpærer

Formål

Forløbets mål er, at kursisten kan:

• analysere, afkode og forholde sig kritisk til eksisterende simple modeller samt udføre aktiv modelbygning, der gengiver træk fra hverdagslivet eller arbejdslivet (Modelleringskompetence)
• opstille, løse og vurdere enkle matematiske problemstillinger fra hverdagslivet eller arbejdslivet, åbne såvel som lukkede (Problembehandlingskompetence)
• sætte sig ind i og fortolke ikke komplicerede matematikholdige udsagn og kunne udtrykke sig skriftligt, mundtligt og visuelt om matematikholdige anliggender (Kommunikationskompetence).

1. Omfang/planlægning

• Forløbet varer ca. 3 timer.

2. Forberedelse/opbygning

Forløbet inddrager følgende kernestof:

• Statistik
• Tal og algebra

Materialer

• Opgave stikprøve af elpærer (se beskrivelse nederst på siden)  
• Et stort antal centicubes
• Regneark
• Kursisternes smartphone

3. Gennemførelse

Kursisterne præsenteres for problemstillingen med at udtage stikprøver af ’en sending nye elpærer’.

Antallet af ubrugelige pærer er ukendt, derfor kan traditionel sandsynligheds­regning ikke benyttes (hvad kursisterne heller ikke skal kunne på niveau G).

Den første opgave kan løses ved hjælp af statistisk sandsynlighed. Kursisterne behøver ikke introduktion til dette emne, men kan klare udfordringen med det procentvise antal uvirksomme pærer alene med kendskab til procentregning.

I modelleringsopgaven skal kursisterne give et bud på, hvor mange stikprøver der skal udtages. Kursisterne må give et bud ud fra det fælles opnåede resultat på holdet – stadig uden brug af sandsynlighedsregning.

I gruppen arbejdes med kommunikationskompetencen i forbindelse med præsentationen af modellen og den efterfølgende videooptagelse.

Til stikprøveudtagningen anvendes en ikke gennemsigtig pose med fx 450 gule og 50 sorte centicubes (eller noget tilsvarende).

4. Evaluering/opfølgning

Et antal af de fremstillede videoer ses i plenum. Modellernes opbygning og anvendelse af variable diskuteres.

Kreditering

Forløbet er lavet i forbindelse med læreplansforsøget 2017. 

Opgaven er inspireret af ’Farlige små tal – helt konkret’ af Helle Alrø m.fl.

Paradigmatisk undervisningsforløb til niveau G - Børne- og Undervisningsministeriet.

Eksempel på elevark

Stikprøve af elpærer

I denne opgave skal I forestille jer, at I importerer elpærer. Nogle af pærerne vil være med fejl, derfor kan de ikke lyse.

I har netop modtaget en sending med nye pærer. I skal nu i grupper på tre foretage nogle stikprøver for at undersøge pærerne.

I en pose er der et stort antal centicubes. Nogle er gule og nogle er sorte. De gule skal symbolisere pærer, der virker. De sorte skal symbolisere pærer, der ikke virker.

Hver gruppe tager et antal stikprøver med 10 pærer i hver. For hver stikprøve tæller I, hvor mange pærer, der IKKE virker. I samler alle resultater fra hele holdet i et skema som nedenstående.

Hvor mange procent af pærerne virker ikke?

Omkostninger:

• Pris pr. importeret elpære: 25 kr.
• Pris for at teste én elpære: 5 kr.
• Elpærer der ikke virker, skal I som importør bytte med nye.

I beregner jer en fortjeneste på 45 %.
Lav en model i regneark, der kan beregne den mindste pris, I kan sælge elpærerne til.