Deskriptiv statistik med hjælp fra rumvæsner

Formålet er, at eleverne igennem forløbet bliver bedre til at gennemføre enkle statistiske undersøgelser og får kendskab til data som matematisk begreb og som begreb inden for teknologiforståelse.

Forløbet tager udgangspunkt i teknologiforståelseskompetenceområderne computationel tankegang og digital myndiggørelse.

I matematikfaget kan eleverne arbejde med digitale teknologier i afgrænsede situationer fra deres hverdag, eksempelvis tegninger og diagrammer, under færdigheds- og vidensområderne geometri og måling.

Forudsætninger, form og indhold

Digitale teknologier er blevet en stor del af vores hverdag - også i skolen. For at eleverne kan udvikle en mere abstrakt forståelser af data og maskingenereret data, må de selv konkret arbejde med at bearbejde og omsætte data.

I dette forløb arbejdes med elevernes kendskab til begrebet data, og hvordan man kan indsamle data, der kan bearbejdes og analyseres matematisk. Med deskriptiv statistik kan man omdanne talmateriale til få karakteristiske tal eller illustrationer, der kan være med til at skabe oversigt og give mening.

Forløbet lægger op til, at eleverne i animeringsprogrammet Toontastic 3D laver en fortælling baseret på en undersøgelse af computere i deres hverdag. Programmet er et animationsprogram, hvor eleverne selv er med til at skabe fortællingen. Her er det muligt for eleverne at indsætte for eksempel billeder af de diagrammer, de laver i forbindelse med deres undersøgelse. Eleverne kan også inddrage et udsnit af de matematik- og teknologifaglige begreber, der har været på spil i forløbet. Produktet kan efterfølgende præsenteres i klassen og kan også fungere som evaluering for selve forløbet.

Tilrettelæggelse

Forløbet kan iscenesættes ved hjælp af en fortælling om rumvæsner, som sender eleverne et brev. Igennem denne iscenesættelse kan eleverne lære, hvordan rådata omsættes, og hvordan de aflæser et diagram. De kan også få en begyndende forståelse for følgende deskriptorer: typetal, middeltal, hyppighed, mindste- og størsteværdi og variationsbredde, der er i spil i forløbet.

Undervejs i beskrivelsen af forløbets opbygning henvises til følgende konkrete lærerressourcer, som findes på tekforsøget.dk.

• A2: Rumvæsendata
• A3: Elevdata
• A7: Storyboard
• Samlet arbejdsark til rumvæsner

Materialer og teknologier:   

• Papir i str. A1 (eller fire stykker A3 sat sammen)
• Farveblyanter eller andre farver
• Lineal/metermål
• PC, Chromebook eller tablet (med kamerafunktion)
• App: Mapop (tablet)
• App: Toontastic 3D fås til både iPad og Chromebook

Forslag til spørgsmål, der kan overvejes, inden forløbet gennemføres:

• Hvad ved eleverne allerede om data og statistisk? Hvordan kan der arbejdes med elevernes forforståelse om data og statistik?
• De digitale teknologier i forløbet kan være nye for eleverne – hvordan præsenteres teknologierne bedst, så eleverne bliver fortrolige med disse?
• Eleverne arbejder i dette forløb i makkerpar/grupper – hvordan organiseres disse grupper didaktisk hensigtsmæssigt?

Forløbets opbygning

Forløbet er opbygget i tre faser: en introfase, en udfordrings- og konstruktionsfase samt en outrofase.

Introfase: Forforståelse og kompetencer

Eleverne  kan arbejde i makkerpar eller mindre grupper. Hver gruppe modtager et brev fra rumvæsnerne med data om, hvordan rumvæsnerne ser ud, for eksempel antal øjne, skostørrelse og lignende (se eksempel på brevtekst i ressourcen samlet arbejdsark til rumvæsner). Eleverne modtager data via appen Mapop, når de gennemfører den rute, som læreren på forhånd har oprettet i www.mapop.dk (se instruktionsvideo til Mapop på youtube.com).

Når klassen igen er samlet, kan den modtagne data beskrives og analyseres i fællesskab. Der kan også arbejdes med uformelle beskrivelser af mindsteværdi, størsteværdi, middeltal og typetal. 

Eleverne kan efterfølgende tegne en 1:1 tegning af rumvæsnerne på A1-papir ud fra de data, de har fået om rumvæsnerne. Når eleverne er færdige, kan de præsentere deres rumvæsen og argumentere for, hvorfor deres rumvæsen ser ud, som det gør. 

Eleverne kan så sende data retur til rumvæsnerne. De kan for eksempel i grupper indsamle viden om eleverne i gruppens højde, fodlængde, antal søskende og antal øjne.

Dernæst kan klassen samle deres rådata i et Excel-ark/Google Sheets (brug eksempelvis arbejdsark A3. Selve regnearket er forprogrammeret, og eleverne skal således kun indtaste deres rådata). Herefter kan eleverne sammenligne deres data med rumvæsnernes. Eleverne kan svare på, hvorvidt typetallet er det samme i de to undersøgelser, og de kan prøve at beskrive med egne ord, hvad typetallet siger noget om i de to undersøgelser.

Udfordrings- og konstruktionsfase

I denne fase modtager klassen igen et brev fra rumvæsnerne (se ressourcen Samlet arbejdsark til rumvæsner). Deres konverter, der kan omsætte deres sprog til elevernes sprog, er gået i stykker. Rumvæsnerne vil derfor gerne vide, om der på jorden er materialer, der kan hjælpe dem. Derfor har de brug for information fra eleverne om, hvor mange computere, der er til rådighed i deres klasse.

Klassen kan have en drøftelse om, hvad der gør en computer til en computer og svare på følgende spørgsmål som:

• Hvad er en computer?
• Hvad gør en computer til en computer?
• Hvilke kategorier bør vi have med i undersøgelsen til rumvæsnerne?
• Er det familiernes computere (telefoner, tablets og så videre), der tælles med, eller blot elevernes?

Efterfølgende kan eleverne indsamle data om antallet af computere derhjemme. 

Når eleverne mødes i klassen igen, kan de hver især skrive deres antal hver kategori ned på post-it-sedler. Eksempelvis: computer: 3, iPad: 2, telefon: 3 og så videre. Sedlerne kan fordeles, og eleverne kan i grupper gå i gang med at ordne deres datasæt. Det kan ske på flere måder. Eleverne kan starte med at svare på rumvæsnernes spørgsmål: Hvor mange computere råder klassen over? Efterfølgende kan eleverne lave en mundtlig præsentation af deres datasæt med afsæt i sedlerne.

Det er hensigten, at eleverne skal arbejde analogt med deres data. Når eleverne har præsenteret deres svar på spørgsmålet for resten af klassen, kan samtalerne afrundes med en snak om, hvordan de ville håndtere at arbejde med større datasæt ved for eksempel at bruge en computer. Hvordan vil de bearbejde data, hvis de havde data fra for eksempel parallelklassen eller hele skolen?

Outrofase: Ny forståelse og nye kompetencer

Rumvæsnerne sender i denne fase eleverne en film, de har lavet i Toontastic 3D. Den fortæller lidt om deres indsamlede data. Her kan ressourcen ”Samlet arbejdsark til rumvæsner” benyttes. Rumvæsnerne vil gerne se, om eleverne også kan bruge programmet Toontastic 3D til at lave en film, som de kan fremvise, når de kommer hjem til deres planet.

På baggrund af ovenstående opfordring kan eleverne præsentere deres undersøgelse og den viden, de har arbejdet med igennem forløbet, visuelt i programmet Toontastic 3D. Eleverne kan lave et storyboard på papir og give hinanden feedback. Her kan ressourcen ”A7: Storyboard” benyttes. Både storyboardet og deres fortælling i Toontastic 3D kan rettes til på baggrund af feedback fra de andre elever.  

Afslutningsvis kan eleverne fremlægge deres fortælling og designprocessen for resten af klassen.

Nedenstående er forslag til spørgsmål, der kan stilles til eleverne, i forbindelse med fremlæggelserne:

• Hvordan har I designet historien?
• Hvilken data valgte I at præsentere og hvordan?
• Hvilke faglige begreber har I brugt?
• Hvad var jeres intention, og hvilket spørgsmål ville I gerne formidle? Hvordan er I lykkedes med det? Hvad var vanskeligt?

Dernæst kan læreren runde fremlæggelsen af med udgangspunkt i følgende spørgsmål:

• Hvad ved vi om at bruge Toontastic 3D?
• Hvilke teknologi- og matematikfaglige ord har vi lært i forbindelse med arbejdet i dette forløb?

Evaluering

Læreren kan oprette en logbog til forløbet, hvor der løbende noteres observationer om elevernes udvikling og læring. De løbende samtaler i forløbet er væsentlige for at vurdere, hvad eleverne har lært.

Som en del af evalueringen kan læreren have fokus på:

• Hvornår og hvordan bruger eleverne de faglige begreber i forløbets forskellige faser?
• Kan eleverne agere kreativt i forhold til problemstilling og faglige begreber?

Efter forløbet kan der sættes fokus på spørgsmål som:

• Hvilken viden har eleverne nu om, hvad data er?
• Hvordan kan der arbejdes videre med statistiske undersøgelser og brugen af digitale teknologier i kommende forløb?
• Blev eleverne bedre til at forstå centrale fagbegreber i arbejdet med data, regneark og grafisk fremstilling?
• Hvilke metoder kender eleverne nu til at lave og gennemføre en undersøgelse?

Kreditering

Den fulde version af forløbet kan downloades og læses på tekforsøget.dk.

Materialet i den fulde version er udviklet af Københavns Professionshøjskole, Professionshøjskolen UCN, VIA University College samt Læremiddel.dk for Børne- og Undervisningsministeriet under rammerne for Forsøg med teknologiforståelse i folkeskolens obligatoriske undervisning. Læs mere om forsøget på tekforsøget.dk og emu.dk