Nyhed

Nyt fra fagkonsulenten i matematik - december 2023

Læreplansarbejde om matematik i gymnasiet.

Baggrund

På børne- og undervisningsministerens foranledning er et læreplansarbejde sat i gang på baggrund af aktuelle udfordringer i faget og med henblik på ikrafttrædelse pr 1. august 2024 for nye hold i sædvanlige forløb. Matematikkommissionens rapport (2016), tidligere læreplansarbejde i 2020-21 og ekspertgrupperapporten (2022) er grundlag for arbejdet.

Se evt. i nyhedsbrev udsendt 13. september 2023 en tidlig orientering om krav, ikrafttrædelse, overgang og proces.

Kernestof – et første, foreløbigt udkast til debat

Siden september har læreplansarbejdet været i gang. Noget skal ske, og vi har et solidt grundlag at arbejde ud fra.

For at have diskussionen må man starte et sted, og på de sidste sider i dette nyhedsbrev vises et bud fra læreplansgrupperne på sammensætningen af kernestoffet på hhx og htx samt hf og stx.

Selv om oversigterne er læreplansgruppernes bedste bud på dette tidspunkt, er det vigtigt at pointere, at det er også et første bud. Det kan være, det ender et helt andet sted. Læreplansgrupperne er i en proces, hvor kernestoffet justeres i lyset af overvejelser om andre forhold som fx fagligt samspil, didaktik og arbejdsformer etc. Der sker også justeringer i lyset af input ved de møder med kolleger, aftagere m.fl., som er i gang og fortsætter.

Læreplansgrupperne leverer senere udkast til fulde læreplanstekster, men også herefter kan der ske substantielle forandringer fx som konsekvens af politisk proces, input ved FIP-kurser eller høringssvar ved den afsluttende, officielle høring af udkastene.

Se skema på de følgende sider.

Proces i efteråret og til foråret

Den 12. september deltog ca. 450 matematiklærere i et webinar med orientering fra fagkonsulenterne om det igangsatte læreplansarbejde.

Foreløbige udkast til kernestofindhold har indtil videre været fremlagt og drøftet ved hfC-konferencen, Matematiklærerforeningens årskursus,  årsmødet for Hhx-matematiklærerforeningen og i ”Fagligt Forum” for matematik hhx og htx samt hf og stx, som er rådgivende organer for fagkonsulenterne.

Det er planen, at foreløbige udgaver af hele læreplansteksten kan præsenteres i marts måned, og at disse udkast kan indgå i programmerne for FIP-kurser i matematik i marts 2024. Tilmelding hos GL-E på denne side.

Den særlige postkasse gymnasial.matematik@stukuvm.dk er fortsat åben, og alle med interesse for læreplanerne i matematik opfordres til at sende tanker vedr. læreplanerne i almindelighed og de foreløbige udkast til kernestof i særdeleshed.

Ud over læreplansteksterne arbejdes med vejledninger, vejledende eksamenssæt og reviderede formelsamlinger til de skriftlige prøver i faget.

Vi ser frem til forsatte samtaler og input vedr. læreplanerne i matematik.

 

 

Venlig hilsen

 

Dennis Meng Vestergaard                      Kim Bertelsen

Fagkonsulent i matematik                      Fagkonsulent i matematik

eux, hhx, htx                                             hf, stx

 

Kommentarer til kernestof i matematik htx

Bemærk, at disse kommentarer gælder dette første, foreløbige udkast, som med stor sikkerhed vil blive forandret inden endelige forslag fremlægges. Læreplansgrupperne justerer selv løbende i lyset af overvejelser om fx fagligt samspil, didaktik o.l., ligesom politisk proces, input fra aftagere, undervisere m.fl. kan give substantielle ændringer.

Målet er større teoretiske krav på A-niveauet og krav med bedre sammenhæng på B-niveauet og fastholdelse af indhold, som er væsentlige for enhver borger, på C-niveauet.

Rammer

Et stærkere fokus tilstræbes på Matematikkommissionens princip om på B-niveauet at udforme læreplaner med færre faglige emner, der til gengæld behandles i større dybde.

Brugen af CAS-værktøjer og digitale værktøjer begrænses.

Matematikkommissionens principper

  • ’robusthed’ i elevernes omgang med faget og træning i basale færdigheder,
  • ’samspil’, dvs. fokus på matematik på tværs af anvendelsesfelter og i centrale fag og
  • ’progression’, dvs. indsigt i matematikken internt på langs af uddannelsesforløbene

skal fortsat indgå med vægt i alle niveauer af matematikundervisningen.

Hovedlinjer i valget af kernestof i udkastet

  • Generelt sker der kun mindre justeringer af kernestoffet. Der bliver lagt en større vægt på sandsynlighedsregning og statistik. Derudover er der emner, der bliver samlet for at skabe bedre sammenhæng.
  • Brugen af CAS mindskes gennem valg af emner, der understøtter forståelse snarere end emner, der fortrinsvis kan behandles digitalt.
  • Modellering og anvendelsesorientering fastholdes.
  • Robusthed i grundlæggende færdigheder udbygges.
  • En del af styrkelserne kommer ikke til at kunne ses direkte på læreplansniveau, men gennem vejledning og vejledende opgaver.

Alt i alt tilstræbes et bedre udgangspunkt for B-niveau-elever for opgradering og for A-niveau-elever for videre studier.

B-niveauets kernestof

De centrale indholdsmæssige ændring er, at

  • Eksponentialfunktioner ændres til eksponentielle udviklinger, for at sikre sig at funktioner på formen fx  behandles.
  • logaritme funktioner, trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger flyttes ned på B-niveauet
  • Tangentens ligning flyttes til A-niveauet
  • Dataanalyse udgår
  • Små præciseringer under differentialregning

A-niveauet kernestof

De centrale indholdsmæssige ændringer er, at

  • Differentiation af produkt tilføjet
  • Newtons og Eulers metode tilføjes
  • Vektorfunktioner genindføres

A-niveauet supplerende stof

Særligt emne indføres i det supplerende stof mhp. mundtlig fordybelse, til brug på A-niveau og med tilhørende prøvekrav til mundtlig prøve:

  • A3: Et sammenhængende emner der lægges sig op af studieretningens andre fag
  • A1: Konsolidering af teori i differentialregning, dvs. beviser for regneregler

A-niveauet – prøvning

  • Det faglige niveau afgøres ikke alene af emnelisten eller dens længde, men af de opgaver, der stilles til skriftlig prøve
  • En udvidelse af varigheden af delprøve 1 med kun formelsamling og tilsvarende begrænsning af varigheden af delprøve 2 giver stramning af det faglige niveau.
  • I den forkortede delprøve 2 er modellering centralt
  • Disse styrkemomenter kan ikke aflæses af en indholdsliste for kernestoffet.

Mindsket brug af CAS

  • Fortsat brug af CAS med fokus på
    • Digitale værktøjer som fagets værktøj (regression, graftegning, beregninger svarende til tabelopslag)
    • Arbejde med længere ræsonnementer (modellering, funktionsundersøgelse)
    • Udvidelse af arbejdsfeltet for modellering

 

Udkast v. 0.3 for hhx

B

A

Tal og algebra

 

 

 

 

 

 

grundlæggende regnefærdigheder;

regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer, forholds- og procentregning, overslagsregning, ligefrem og omvendt proportionalitet

ligningsløsning;

både analytisk, grafisk og ved hjælp af it

grundlæggende regnefærdigheder;

regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer, forholds- og procentregning, overslagsregning, ligefrem og omvendt proportionalitet

ligningsløsning;

både analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Geometri og vektorer

 

 

 

 

 

 

 

grundlæggende klassisk geometri og trigonometri;

forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer

analytisk plangeometri;

punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande

geometrisk og analytisk vektorregning i planen;

vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler

 

 

 

grundlæggende klassisk geometri og trigonometri;

forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer

analytisk plangeometri;

punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande

geometrisk og analytisk vektorregning i planen;

vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler

geometrisk og analytisk vektorregning i rummet;

linjer og planer, projektioner, længder, afstande, skæringer og vinkler

Funktioner og infinitesimalregning

 

 

 

 

 

 

 

funktionsbegrebet;

repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation

karakteristiske egenskaber ved funktioner;

lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger og potensfunktioner, logaritme funktioner, trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger, stykkevist definerede funktioner

differentialregning;

differenskvotient, overgang fra sekant til tangent, væksthastighed, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering, bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier og potensfunktioner, afledet funktion for eksponentialfunktionen, anvendelse af regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med konstant

integralregning;

integrationsprøven, anvendelse af stamfunktion til bestemmelser af arealer under grafen for positive funktioner

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

funktionsbegrebet;

repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation

karakteristiske egenskaber ved funktioner;

lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger og potensfunktioner, logaritme funktioner, trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger, sammensatte funktioner, stykkevist definerede funktioner

differentialregning;

begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af

Differentialkvotient, differenskvotient, overgang fra sekant til tangent, væksthastighed, tangentligning, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering, bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier og potensfunktioner, afledet funktion for eksponentialfunktionen, anvendelse af regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med konstant, sammensætning af funktioner, produkt af to funktioner

integralregning;

integrationsprøven, stamfunktion, bestemte og ubestemte integraler, anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og funktion multipliceret med konstant, areal- og volumenberegninger, kurvelængde

diskret matematik;

talfølger og rekursive følger, diskrete modeller, Newtons metode

differentialligningsbegrebet;

eftervisning af løsning ved indsættelse, fuldstændig og partikulær løsning, Eulers metode, løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse

vektorfunktioner;

grundlæggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion, tangent-, hastigheds-, og accelerationsvektor, fart

 

Sandsynlighedsregning og statistik

 

 

 

 

 

 

regressionsanalyse;

anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt

 

 

 

 

 

regressionsanalyse;

anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt

 

 

 

 

 

Supplerende stof

 

Mundtlig fordybelse;

Der skal afsættes undervisningstid til holdets arbejde med mundtlig fordybelse.

A1: Konsolidering af B-niveauet på et højere teoretisk niveau

A3: Emne med henblik på mundtlig fordybelse, der lægger sig op af studieretningens andet fag.

 

Siden er opdateret af emu-redaktionen
Rettigheder:

Tekstindholdet på denne side må bruges under følgende Creative Commons-licens - CC/BY/NC/SA Kreditering/Ikke kommerciel/Deling på samme vilkår. Creative Commons-licensen gælder kun for denne side, ikke for sider, der måtte henvises til fra denne side.
Billeder, videoer, podcasts og andre medier og filer på siden er underlagt almindelig ophavsret og kan ikke anvendes under samme Creative Commons-licens som sidens tekstindhold.