Studietur til Rom

Rom er ofte benyttet som mål for studieture for denne fantastiske by har meget at byde på, også når det drejer som matematik. Her kan matematik kan indgå i spændende samarbejder med fx historie og billedkunst. Den globale kompetence er et oplagt tema på en studietur til Rom, ikke mindst på grund af byens historiske betydning.

Roms vandforsyning

Vandet spiller en stor rolle i Rom. Overalt støder man på fontæner med drikkevand af enestående kvalitet. De fleste af fontænerne stammer fra renæssancen eller barokken, men vandforsyningen har sine rødder tilbage til antikken.

Den romerske vandforsyning i antikken er beskrevet af Frontinus i De aquae ductu. Et problem er, at akvædukternes kapacitet er angivet i enheden quinarie og man ved ikke, hvad denne enhed svarer til i moderne enheder som m3/dag. Her kan matematikken komme til hjælp ved at opstille en model for en akvædults kapacitet og dermed giv et bud på, hvordan en quinarie kan omregnes til moderne enheder. Det kan man læse nærmere om i

Artikel om Roms vanforsyning i antikken

Landmåling og nivellering er andre emner der er relevante i forbindelse med romersk vandforsyning.

I Rom er der er mange rester fra antikkens vandforsyning, fx

  • Parco degli Acquedotti
  • Porta Maggiore
  • Vandfordelingstanken på Piazza Vittorio Emanuele II
  • Caracallas termer
  • Diocletianske termer

Google Earth er et godt værktøj til akvæduktstudier, fordi man her kan følge akvæduktbroernes forløb.

Litteratur

Sextus Julis Frontinus

Roms akvædukter

Pantheon

Pantheon er et enestående bygningsværk med en imponerende kuplen og en stram geometrisk opbygning. Den indre kuppel er en halvkugle med en diameter på 43,3 meter. Den er placeret på en cylinder, hvis højde er det samme som kuglens radius.   Det betyder at hvis udvidende halvkuglen til en hel kuglen, ville denne kugle tangere gulvet i cylinderen.

Cylinderen er forsynet med et bånd, der deler den i et gyldent snit.

Rumfanget af kugleskallen kan beregnes som forskellen mellem rumfanget af den ydre kuppel og rumfanget af den indre kuppel. Rumfanget af den indre kuppel kan beregnes ved hjælp af en simpel formel. Rumfanget af en den ydre kuppel kan bestemmes ved af betragte den som omdrejningslegeme for en funktions graf. Funktionen kan approximeres med et polynomium, hvis forskrift kan fastlægges ved hjælp af en tegning af kuplen.

Centralperspektivet

Centralperspektivet er et populært emne i matematik i forbindelse med studieture. I Rom er der er gode muligheder for at studere perspektivtegning.

I vatikanmuseet man se billeder fra før centralperspektivets opdagelse, hvor personernes størrelse på maleriet afhænger af deres vigtighed. Det er her, man finder Raphaels Skolen i Athen, der er et skoleeksempel på et perspektivisk korrekt billede. Billeder viser en række antikkens tænkere, hvoraf mange har tilknytning til matematik:

Wikipedia om Skolen i Athen

En tur i vatikanmuseet vil sandsynligvis føre gennem dem  lange lige  gang i den geografiske sal Her kan man tydeligt fornemme, at linjer der er paralle i virkeligheden mødes i et punkt.

Kirken  Sant' Ignazio di Loyola har to loftmalerier, der  begge udnytter perspektivet på forbløffende vis. I gulvet er det markeringer, der viser, hvor maleriernes perspektiv opleves bedst muligt. Det ene maleri viser Jesu himmelfart, og det andet skal give den illusion, at kirken har en kuppel. Begge malerier kan ses på Kirkens hjemmeside, der desværre kun findes på italiensk:

Sant' Ignazio di Loyola

I Palazzo Spada finder man Borromini’s perspektiviske søjlegang, hvor der også leges med perspektivet. De to rækker af søjler er ikke parallelle, hvilket får gangen til at virke længere end den er:

Palazzo Spada

En tilsvarende effekt benytter Michelangelo på Capitol-pladsen. Her danner  bygningerne på pladsen danner et trapez, der får pladsen til at virke længere end den er.

Peterspladsen

Peterspladsen bygger på en konstruktion, der hedder ovato tondo. Konstruktionen tager udgangspunkt i to cirkler og er beskrevet i:

Matematik og arkitektur

Cirklens centre er markeret på pladsen. Når man står en af disse markeringer, kan man se, hvordan søjlerne i Berninis søjlegangs ses  på fælles linjer.

Obelisken på pladsen er skyggegiver i et kæmpe solur. Sammenligner man solurets meridianlinje med centrene  i cirklerne kan man se at Peterspladsen ikke er orienteret helt efter verdenshjørnerne.

Solure

Obelisken ved parlamentet har også været skyggegiver i et gigantisk solur. Ved jævndøgn har skyggen i løbet af dagenbeskrevet en ret linje, der endte i fredsalteret. På museet for fredsalteret er der en fin model, der beskriver dette.

En andet spændende solur finder man i Santa Maria degli Angeli:

Wikipedia om Santa Maria degli Angeli

Produceret i samarbejde med

Centre for Undervisningsmidler

Centre for Undervisningsmidler har ansat 30 fagredaktører med solidt kendskab til pædagogik og undervisning til at udvikle fagsiderne til de gymnasiale uddannelser på EMU (STX/HF). Fagsiderne udvikles og vedligeholdes i samarbejde med de faglige foreninger og Undervisningsministeriet.

Se mere om samarbejdet her.

CFU findes også på EMUen. Siderne vedligeholdes af CFU selv - se her. Her kan skolerne søge information om landsdækkende aktiviteter, ligesom man kan finde CFU-centrenes lokale websites.

cfu-v1.png

Emneord