Ræsonnements-kompetence

Ræsonnementskompetencen handler blandt andet om bevisførelse, men er meget mere end det. Et matematisk ræsonnement er en kæde af forbundne argumenter, der skal retfærdiggøre en matematisk påstand.

Kompetencefærdigheder

• At kunne følge og bedømme en kæde af matematiske argumenter fremsat af andre
• At kunne forstå, hvad et matematisk bevis er - herunder skelne mellem hovedpunkter og detaljer

Ræsonnementer benyttes hver gang man skal begrunde eksempelvis brugen af en bestemt metode eller sætning. Det kan eksempelvis være, når man skal udtale sig om konfidensintervallets bredde i forhold til stikprøvens størrelse. Et bevis derimod er en logisk deduktion, der hviler på nogle præmisser og som er fremsat for at retfærdiggøre en påstand om egenskaber ved og relationer mellem veldefinerede matematiske objekter. Bevisførelse vil derfor i gymnasiesammenhæng oftest forekomme gennem reproduktion, hvorimod eleverne både har brug for at kunne ræsonnere, når de skal gengive andres argumenter, og når de selv skal komme frem til en matematisk sandhed i eksempelvis induktive forløb eller i skriftlige opgaver og projekter. Det er vigtigt at eleverne kender til begge begreber.

Arbejdet med bevisførelse omfatter gengivelse og forklaring af de enkelte trin i beviser for udvalgte sætninger. Der er ikke krav om at bestemte beviser skal indgå, men eleverne skal stifte bekendtskab med bevisførelse og matematiske ræsonnementer indenfor et bredt udvalg af kernestoffet og det supplerende materiale.