Idékatalog over globale problemstillinger i fysik og matematik

I fysik kan eleverne arbejde med at eftervise den kvadratiske sammenhæng mellem luftmodstand og fart, fx ved at lade papirkageforme med forskellig masse falde mod gulvet. Matematik kan bidrage med teori om andengradspolynomiet. Fra vejdirektoratet.dk kan man arbejde med statistikker om trafikken i Danmark (find tallene her på vejdirektoratet.dk), bl.a. om udviklingen i hastigheden, og i en artikel om luftmodstand fra lex.dk kan du læse om luftmodstand og formfaktor. De fleste lærebøger har desuden et afsnit om luftmodstand. For at få et globalt perspektiv kan eleverne undersøge statistikker over antallet af motorkøretøjer i verden (da.wikipedia.org). Et andet perspektiv kan være at arbejde med fartnedsættelse på havet (dr.dk: Små færger sætter farten ned og priserne op).

Der er en maksimal energiudnyttelse på 16/27 eller ca. 59%, som følger af Betz’ lov, som kan udledes med brug af fysik og matematik. I matematik bestemmes den maksimale nyttevirkning ved optimering af et trediegradspolynomium. Her kan differentialregning benyttes. I fysiklaboratoriet kan eleverne undersøge modelvindmøller og nedbøjning af linealer for at undersøge belastningen af vindmøllernes vinger. Aktuel Naturvidenskab har udviklet et forløb om om grøn omstilling (aktuelnaturvidenskab.dk), der bl.a. indeholder artiklen Hvordan har din havvindmølle det? (PDF, aktuelnaturvidenskab.dk) samt arbejdsark om Hookes lov/Elasticitetsmodul (docx) og Betz lov (docx).

I denne artikel fra Politiken 11. juni 2022: Verdens største CO2-kølede havvands-varmepumpe skal levere varme til 50.000 danskere (politiken.dk) skitseres en ny teknologi, hvor man ved at udnytte varmeenergien i koldt havvand producerer varmt fjernvarmevand. Et tematisk forløb i samarbejde mellem fysik og matematik kan arbejde med problematikkerne, som berøres i artiklen. I fysik kan de se på, hvordan anlægget virker. Her indgår teori om varmeenergi og tilstandsformer, specifik varmekapacitet og fordampningsvarme samt tryk. I matematik arbejder de med statistikker over energiproduktion og forbrug i Danmark og resten af verden - eksempelvis Energistyrelsens energistatistik for Danmark (ens.dk). Undersøg fx

• Udviklingen i energiforbruget og energiproduktionen.
• Udviklingen i andelen af vedvarende energi i energiproduktionen. Kan man opstille en prognose for udviklingen? Kan man beskrive udviklingen med en matematisk model?
• Udviklingen i energi fra solceller og vindmøller.

Sammenlign med andre landes energiforbrug ved at bruge The International Energy Agencys database: Data overview på iea.org. I forløbet kan samfundsfag inddrages, da energipolitik påvirker udviklingen.

I fysik kan eleverne undersøge solens indstråling vha. eksperiment. Man kan fx bruge nogle sortmalede metalplader, som opvarmes af solen. Ved at måle temperatur kan intensiteten af den absorberede stråling bestemmes. I matematik kan eleverne opstille en model, som giver solens indstråling som funktion af breddegraden ved midsommer og ved midvinter. Hvis man kan få kontakt til en skole et andet sted i verden, kan man prøve at bestemme solhøjden ved middagstid samtidigt og sammenligne.

Her er det relevant at arbejde med albedo. I fysik kan eleverne lave forsøg med absorption af sollys i vand. Man kan undersøge temperaturen af vand i forskellige metaldåser, som males hvide og sorte og hænges i solen. I matematik kan eleverne prøve at lave modeller for opvarmningskurverne. I fysik kan eleverne bestemme albedoen for forskellige overflader, det kan fx gøres vha. et elektronisk pyranometer, som vendes mod solen og mod overfladen. Man kan også lave forsøg med lysets brydning i gennemsigtige materialer. Refleksionsloven kan undersøges. Matematik kan bidrage med viden om sinus og lineær regression.

Videoen Solar cookers i Africa på YouTube.com viser, hvordan parabolspejle kan hjælpe den fattige befolkning med at lave mad uden at lave bål. Har skolen et parabolspejl, kan dine elever undersøge spejlet med eksperimenter. De kan bestemme spejlets brændpunkt og spejlets nyttevirkning. I matematik kan eleverne arbejde med parabolider og parabolers brændpunkt.

Aktiviteterne tager udgangspunkt i de to arbejdsark om Klima, fysik og matematik fra aktuelnaturvidenskab.dk. Her arbejder eleverne i fysik med at forstå klimaforandringer og drivhuseffekten gennem en NetLogo-model. Her kan eleverne arbejde med at forstå dugpunktskurven og begrebet relativ luftfugtighed. I matematik arbejdes med nedbørsekstremer og regnfattige somre gennem statistikker. I matematik kan eleverne arbejde med at lave en matematisk model for dugpunktskurvens forløb. Vis videoen Dugpunktskurven og luftens fugtighed af Philip K. Jakobsen på YouTube.com, hvori han kommer ind på vandproduktion i ørkenen og konsekvenserne af klimaforandringerne i relation til øgede nedbørsmængder. Læs mere om dugpunktskuven på eng.wikipedia.org. Naturgeografi kan bidrage til dette forløb.

I fysik arbejder eleverne med at undersøge solceller. De kan bestemme nyttevirkningen og måle en belastningskurve for en solcelle. I matematik kan eleverne arbejde med kurven for solhøjden. På suninfo.dk kan man se en graf over solhøjdens daglige variation over hele jorden. Eleverne kan arbejde med at modellere den daglige variation og eller den årlige variation forskellige steder på jorden. Her må sinuskurver inddrages. Se evt. også denne avancerede artikel om solindstråling og solvarmeanlæg (DTU/Orbit). Hvis man kan få kontakt til en skole et andet sted i verden, kan man prøve at bestemme solhøjden ved middagstid samtidigt og sammenligne.

Et solvarmeanlæg kan udnytte solens stråling ved at producere varmt vand. I fysik kan eleverne arbejde med en laboratoriemodel af en solfanger, hvor for eksempel solfangerens nyttevirkning kan bestemmes. Her indgår teori om specifik varmekapacitet. Man kan også inddrage målinger på pumpen og prøve at bestemme den optimale pumpehastighed ved en given solindstråling. I matematik kan eleverne arbejde med kurven for solhøjden. På suninfo.dk kan man se en graf over solhøjdens daglige variation over hele jorden. Eleverne kan arbejde med at modellere den daglige variation og eller den årlige variation forskellige steder på jorden. Her må sinuskurver inddrages. Se evt. også denne avancerede artikel om solindstråling og solvarmeanlæg (DTU/Orbit). Hvis man kan få kontakt til en skole et andet sted i verden, kan man prøve at bestemme solhøjden ved middagstid samtidigt og sammenligne.

I fysik kan eleverne arbejde med Ohms 2. lov, hvor et batteris belastningskurve undersøges og batteriets indre modstand bestemmes. Eleverne kan også bestemme energiindholdet af forskellige batterier med dataopsamling. I matematik kan eleverne arbejde med lineær regression og det kan fx undersøges, hvor god en model Ohms 2. lov er. Forløbet kan med fordel gennemføres i et samarbejde med kemi, hvor der arbejdes med elektrokemi. 

I fysik kan eleverne lave elektrolyse, som fx drives af en solcelle. Her kan man undersøge den omsatte elektriske energi og måle mængde af produceret kemisk energi i den opsamlede H₂. Eleverne kan også undersøge brændselsceller. Der findes små modelbiler, som kører på brændselsceller. Forløbet kan med fordel gennemføres i et samarbejde med kemi, hvor fx syntese af brændstoffer undersøges.

I fysik og matematik kan eleverne undersøge, hvordan en satellit bevæger sig. Her indgår begreber som mekanisk energi og potentiel energi i jordens tyngdefelt samt gravitationsloven og teori om cirkelbevægelse. I matematik kan eleverne undersøge ellipsens og cirklens geometri. Teori om satellitbevægelse kan findes i de fleste fysikbøger.

OBS. Det er fagligt-A/B niveau i begge fag.